给了两条一次函数并且他们相互垂直怎样证明两个函数的k相成等于-1？

Question

如题所述

Answer 1

设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b 如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度 所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大 因为tana=k1,tanb=k2 所以1+tanatanb=1+k1k2=0 因此k1k1=-1
在斜率都存在的情况下

Answer 2

因为垂直，所以等于-1。。。就可以啊！这就是定理，不要浪费时间去证明了。

Answer 3

如图

Answer 4

k1=a=tanα
k2=-1/a =tanβ
α=β-90°
tanα=tan（β-90°）=-cotβ
tanβ*（-cotβ）=-1追答

收到了吗？

Answer 5

它们的回答或错，
或不严谨!
让我逻辑严密地
回答你，
让你体味一下
数学的
魅力!追答

看了之后有何感想?

本回答被网友采纳