y= x²的导数为多少？

Question

如题所述

Answer 1

我们要找出函数 y = x^2 的导数。
导数是函数在某一点的切线斜率，表示函数在这一点附近的局部变化率。
首先，我们需要了解幂函数的导数公式，然后应用这个公式来求 y = x^2 的导数。
幂函数的导数公式是：(x^n)' = n × x^(n-1)。
这个公式告诉我们，对于任何实数 n，如果我们对 x^n 求导，结果将是 n × x^(n-1)。
对于 y = x^2，我们可以将 x^2 看作是 x 的指数为 2 的幂函数。
所以，我们可以用幂函数的导数公式来求 y = x^2 的导数：(x^2)' = 2 × x^(2-1)。
计算结果为：y' = 2x
所以，函数 y = x^2 的导数为 2x。

Answer 2

答：

y=x²与x=y²联立得：
y=x²=(y²)²=y^4
解得：y=0和y=1
交点为（0，0）和（1，1）
在0<x<1时，y=x²曲线在曲线x=y²下方
面积：
S=(0→1) ∫ (√x-x²) dx
=(0→1) (2/3)x^(3/2) -(1/3)x³
=(2/3-1/3)-0
=1/3

Answer 3

y=x^2
y'
=(x^2)'
=2x

Answer 4

基础知识，要看教科书噢！
y'=2x