1- cosx的等价无穷小为多少？

Question

如题所述

Answer 1

1-cosx

=1-(1-2sinx/2 ^2)

=2sin^2(x/2)

当x→0时，sinx/2 →0。

所以，1-cosx=2sin^2(x/2)。

所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。

所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。