如何求矩阵的特征值和特征向量？

Question

如题所述

Answer 1

系数矩阵 A=
[1114]
[2135]
[1-13-2]
[3156]

行初等变换为
[1114]
[0-11-3]
[0-22-6]
[0-22-6]

行初等变换为
[1114]
[01-13]
[0000]
[0000]

行初等变换为
[1021]
[01-13]
[0000]
[0000]

方程组同解变形为[0000]

行初等变换为
[1021]
[01-13]
[0000]
[0000]

方程组同解变形为
x1=-2x3-x4
x2=x3-3x4

得基础解系（-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T,通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1,3, 0, -1)^T,其中k,c为任意常数。