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    • 设A,B均为n矩阵,E为n阶单位矩阵,如果A=E+AB,证明A可逆,并求A^-1

    如题所述

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    第1个回答  推荐于2017-07-05

    第2个回答  2016-05-26
    移项得E=A-AB=A(E-B)，所以A^{-1}=E-B本回答被网友采纳
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    设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明若A+B=AB,则A-E可逆,并求出它的...答：A+B=AB,即：AB-A-B+E=E (A-E)(B-E)=E 所以A-E可逆,它的逆就是B-E
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