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    • x^2+y^2=2(x+y) 利用基本不等式求x+y的最大值

    如题所述

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    推荐答案   2014-03-30
    由基本不等式
    x²+y²>=2xy
    所以2(x²+y²)>=x²+2xy+y²
    所以4(x+y)>=(x+y)²
    所以(x+y)²-4(x+y)<=0
    (x+y)(x+y-4)<=0
    所以0<=x+y<=4
    所以最大值是4
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