由特解写出微分方程的问题

Question

我希望大家给我思路，如何由给定的特解，构造并且能获得齐次方程的解~
我要的是方法和过程

Answer 1

这个题可以看出特征根以及它们的重数，常微分方程理论中有个定理是说这件事的。

特征根是：-1(二重)，1
所以对应的特征方程是：
(t+1)²(t-1)=t³+t²-t-1=0
对应的微分方程是：

y'''+y''-y'-y=0而不是你给的那个，所以题目有误。