设fx在x等于0处连续,且lim(f2x)/x=1求f（0）倒数多少

Question

如题所述

Answer 1

f(x)在x等于0处连续
而limx趋于0 f(2x)/x=1
那么显然f(0)=0
即limx趋于0 f(2x)/2x=1/2
于是limx趋于0 [f(2x)-f(0)/(2x-0)=1/2
按照导数的定义
显然得到f'(0)=1/2追问

你好，谢谢你的回答，我想问一下，选项中有一个不一定存在，要选吗，因为连续不一定可导不是吗，

追答

那个当然不选，这里的极限式子就是导数的定义式，这个极限值存在，就是这一点导数值存在

追问

谢谢老板 棒棒哒

追答

不必客气，明白了就好