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x趋向于无穷时,xsin1/x的极限怎么求?
如题所述
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推荐答案 2020-03-28
上个答案完全是误人子弟,x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型
由洛必达法则求得极限为1,故知原极限存在也为1.
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第1个回答 2021-10-21
x趋向无穷,1/x趋向于0,由sin狗~狗(狗趋向于0)可知sin1/x~1/x,则原式极限为1。
相似回答
xsin1
/
x的极限x趋向无穷
是什么?
答:
第
一
:因式分解,通过约分使分母不会为零。第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。第三:在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果
趋向于无穷,
分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)。
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