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已知tanA=3,计算sinAcosA
已知tanA=3,计算sinAcosA
要求5种解法
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推荐答案 2010-07-30
解法1:
sinAcosA=sinAcosA/1=sinAcosA/(sin^2A+cos^2A)
=tanA/(1+tan^2A)=3/10
解法2:
tanA=3得sinA=3cosA
sinAcosA/(sin^2A+cos^2A)=3cos^2A/(9cos^2A+cos^2A)=3/10
解法3:
tanA=3得sinA=3cosA
∴sin^2A=9cos^2A
∴sin^2A+cos^2A=10cos^2A=1
∴cos^2A=1/10
∴sinAcosA=tanAcos^2A=3/10
解法4:
sinAcosA=(1/2)sin2A=tanA/(1+tan^2A)=3/10
解法5:
cos^2A=1/10,sin^2A=9/10
∵sinAcosA与tanA同号
∴sinAcosA=√(1/10)(9/10)=3/10
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其他回答
第1个回答 2010-07-30
解:sinA:cosA=3 得 sinA=3cosA,又有sinA^2+cosA^2=1,可得"sinAcosA=3cosA^2;9cosA^2+cosA^2=1" 得 sinAcosA=0.3
这是我想到的最好的解法了,貌似我还没想到其他解法
相似回答
tanA=3,
怎么求
sinA
,
cosA
答:
tanA=3
sinA
/cosA=3 sinA=3cosA 因为sin²A+cos²A=1 所以(
3cosA
)²+cos²A=1 即cos²A=1/10 所以cosA=±√10/10 所以sinA=-3√10/10
,cosA
=-√10/10或sinA=3√10/10,cosA=√10/10 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
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