什么是通解！常数解还有奇解！有什么联系吗？

Question

如题所述

Answer 1

通解 对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如
　　这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。它的解中具有两个常数c1和c2。当c1和c2取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解追答

常数 1.规定的数量与数字。 　　
2.一定的重复规律。 　　
3.一定之数或通常之数。 　　
4.一定的次序。 　　
5.数学名词。固定不变的数值。如圆的周长和直径的比值(π)约为3.1416﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。 　　
6.一个数学常数是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。 　　数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。 　　其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表示排列)中找到

常数解是个定量

微分方程中的奇解和特解有什么不同？ 这是两个不同的概念。特解相对于通解，两者相差一个积分常数。奇解相对于常解，前者指使得dx/dt为零的解，