分块矩阵的乘法规则如题所示:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/a044ad345982b2b76493a7ba21adcbef76099b44?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论推导带来方便。
分块矩阵是一个矩阵, 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。
扩展资料:
同结构的分块上(下)三角形矩阵的和(差)、积(若乘法运算能进行)仍是同结构的分块矩阵。数乘分块上(下)三角形矩阵也是分块上(下)三角形矩阵。
分块上(下)三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆;若可逆,则的逆阵也是分块上(下)三角形矩阵。