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初二上学期数学几何证明题三角形旋转
已知,如图,在△ABC中,∠c=90,将△abc绕点a顺时针旋转得三角形AB1C1,延长B1C1交cb延长线于点d。求证DC1-DB=B1C1
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推荐答案 2015-01-02
证明:连接AD
因为三角形AcB全等于三角形AC1B1 所以AC=AC1 角C=角C1=角AC1D=90°
在三角形ACD和三角形AC1D中,角C=角AC1D=90°,AC=AC1,AD=AD,所以三角形ACD全等于三角形AC1D(HL)所以CD=C1D,即CB+DB=C1D,即C1D-DB=BC所以C1D-DB=B1C1
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第1个回答 2015-01-02
因为在△ABC中,∠c=90所以△ABC是直角三角形.因为△abc绕点a顺时针旋转得三角形AB1C1所以AC1=AC。B1C1=BC ,∠c1=90 DC1=DC DC-DB=CB, CB=C1B1所以DC1-DB=B1C1
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(技巧性很高):在△ABC中任取一点P,将△APB绕点B逆时针
旋转
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