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有一都外形完全一样的小球,其中一个稍重的是次品,一共有80个,用天平至少称几次就保证一定能找出这
次品?
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推荐答案 2015-06-06
最少4次可找出次品:
第一次:两边各27个,若平衡,次品在剩下的26个小球中,若不平衡,重的一头中有次品
第二次:天平两边各9个,平衡,次品在剩下的8个或9个中;不平衡,重的一头有次品
第三次: 第二次称量后,次品最多混在9个小球中,一边3个,不平衡的话重的一头有次品;平衡则剩下2个或3个中有次品
第四次: 第三次称量后,次品最多混在3个小球中,一边1个,不平衡的话重的一头是次品;平衡则剩下的1个是次品
当知道次品比正品轻还是重的情况下,3次最多可以从27个零件中找出唯一次品,每次分成三等份,称其中两份,确定次品在其中的1/3中。也就是第一次称可确定次品在哪9个零件中;第二次称可确定在哪3个中;第三次称可确定是哪一个零件是次品。
一般,当知道次品比正品轻还是重的情况下,N次最多可从3^N个零件中找出唯一次品
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第1个回答 2016-06-05
4次。每次分成三份。第一次:27,27,26。第二次:9,9,9或9,9,8。第三次:3,3,3或3,3,2。第四次:不用说了吧。
4次。每次分成三份。第一次:27,27,26。第二次:9,9,9或9,9,8。第三次:3,3,3或3,3,2。第四次:不用说了吧。
相似回答
80个
零件
有一个是次品,用天平
秤
至少
要称多少次才找出来?
答:
最少的话应该是两次吧
。就第一次就拿到了次品,称的时候天平不平,然后再拿一个,拿这一个肯定是好的,然后又恰好跟前面的好的称了,天平是平的,那前面的另一个就是次品了。因为问的是最少,所以都拿最巧的情况来分析。
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