已知某RLC网络的微分方程，求传递函数UC(s)/UR(s)。

如图要过程

推荐答案 2014-05-25

进行Laplace变换就可以了
L(u_r(t)) = U_r(s)
L(u_c(t)) = U_c(s)
L(u_c'(t)) = s U_c(s)
L(u_c''(t)) = s^2 U_c(s)
将上面带入就有
LC (s^2 U_c(s)) + RC (s U_c(s)) + U_c(s) = U_r(s)
将上式整理一下就可以得到答案了
U_c(s) / U_r(s) = 1 / (LCs^2 + RCs + 1)

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第1个回答 2019-04-22

L(u_r(t)) = U_r(s)
L(u_c(t)) = U_c(s)
L(u_c'(t)) = s U_c(s)
L(u_c''(t)) = s^2 U_c(s)
LC (s^2 U_c(s)) + RC (s U_c(s)) + U_c(s) = U_r(s)
U_c(s) / U_r(s) = 1 / (LCs^2 + RCs + 1)
直接进行拉普拉斯变换

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