设f(x)连续,y(x)=f

高数题用定义证明：设F(x,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明:对任意y0属于R,F(x,y)在(x0,y0)处连续

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第1个回答 2019-02-02

对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）
再对y求偏导得0
要求F（x,y）连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0
为常数所以连续

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