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    • 已知函数f(x)= e^ x，求函数f'(x)的最大值和最小值。

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    第1个回答  2023-01-17
    y'=e^x(1+x)，因e^x恒大于0，故由y'=0，可得x=-1
    x<-1时，y'<0，故减函数区间(-inf,-1)
    x>-1时，y'>0，故增函数区间(-1,inf)
    x=-1时，y'=0，故可取得极小值-1/e
    y''=e^x(2+x)，当x<-2时，y''<0，故区间(-inf,-2)上，函数是凸的
    当x>-2时，y''>0，故故区间(-2,inf)上，函数是凹的
    在x=-2两侧，y''变号，故拐点是(-2,-2/e^2)
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