是错的吧？设F'（x）=f(x)，f（x）在x=x0处不连续，则x0必为第二类间断点中的震荡间断点，而非第二类间断点中的无穷间断点或第一类间断点。导函数f(x)分段连续并且有界说明了导函数f(x)有第一类间断点，故不存在导函数f(x)的原函数F（x）。导函数是不含第一类间断点。
假设存在原函数F(x)，c为f（x）的第一类间断点，则f(c)为原函数F(x)在x=c处的导数值。同时，根据导数的定义，F(x)在c点可导，则左右导数存在且相等，亦即f(c)的左右极限存在且等于f(c)。这与题设中x=c是f(x)的第一类间断点相违背。所以不存在原函数。
追问大哥，09年考研选择题，怎么会错呢
追答能给出具体的、完整的题不？导函数分段连续并且有界应该指有第一类间断点。望给出具体的、完整的题，网上没找到真题。