当X趋近0，SECX-1为什么与（X^2）/2等价

Question

如题所述

Answer 1

因为secx-1=(1-cosx)/cosx，

当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价，

又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2，

由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。

扩展资料

集合中的等价关系

定义

若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。

A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。

自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；

对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；

传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz

x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。

Answer 2

因为secx-1=(1-cosx)/cosx，

当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价，

又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2，

由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。

扩展资料：

自变量趋近有限值时函数的极限

定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都，使不等式在时恒成立，那么常数就叫做函数当时的极限，记作。 

如果函数当时不以a为极限，则存在某个正数ε ，对于任何正数δ，当时，。

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Answer 3

因为secx-1=(1-cosx)/cosx
当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价
又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2
由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。本回答被提问者采纳

Answer 4

因为在X=0时SECX-1=（X^2）/2=0
且此时他们的斜率的比值的趋近于1

Answer 5

这么好吗、不要让你觉得对不起