设曲线L：f（x，y）=1（f（x，y）具有一阶连续偏导数），过第二象限

Question

为什么C选项，等于s就＞0了？

Answer 1

C项求的是弧长，肯定大于0

Answer 2

（1）由f（x）=x 3 +ax 2 +bx+c，得f′（x）=3x 2 +2ax+b，当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a+b=0．① 当x= 2 3 时，y=f（x）有极值，则f′（ 2 3 ）=0，即4a+3b+4=0② 联立①②解得a=2，b=-4．设切线l的方程为y=3x+m，由原点到切线l的距离为 10 10 ，则= |m| 3 2 +1 = 10 10 解得m=±1． ∵切线l不过第四象限，∴m=1，由于切点的横坐标为x=1，∴f（1）=4， ∴1+a+b+c=4，∴c=5．故a=2，b=-4，c=5．（2）由（1）可得f（x）=x 3 +2x 2 -4x+5， ∴f′（x）=3x 2 +4x-4．令f′（x）=0，得x=-2，x= 2 3 ．当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下表： x[-3，-2）-2（-2， 2 3 ）2 3 （ 2 3 ，1] f′（x）+0-0+ f（x）??↑极大值??↓极小值?↑? ∴f（x）在x=-2处取得极大值f（-2）=13，在x= 2 3 处取得极小值f（ 2 3 ）= 95 27 ．又f（-3）=8，f（1）=4， ∴f（x）在[-3，1]上的最大值为13，最小值为 95 27 ．追问

什么鬼啊，不回答也别瞎答啊

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Answer 3

当f（x，y）=1时，积分曲线表示积分曲线弧段T的长度s，故肯定大于0