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线性代数,如何用反证法证明线性无关
A=(a1,a2,a3,a4)
AX=0通解k(1,0,-1,2)
怎么证明a1,a2,a3或者a1,a2,a4或者a2,a3,a4线性无关。。。
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推荐答案 2019-08-08
反证法
证明线性无关线性无关是
线性代数
中的一个重要问题,
它被广泛地应用于抽象代数和泛函 分析中,
有关线性无关的许多问题都可用反证法来解决.
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线性代数
向量
证明线性无关
答:
反证法
若
相关,
则存在x,y,z不全为0使得 x(a1+a2)+y(a2+a3)+z(a3+a1)=0 此即(x+y)a2+(x+z)a1+(y+z)a3=0 若x,y,z不全为0,则x+y,y+z,x+z不全为0 因此a1,a2,a3相关,矛盾
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