怎样证明三个连续的正整数的乘积既是三的倍数又是二的倍数

Question

如题所述

Answer 1

　　因为连续3个正整数必然包含一个3的倍数，连续两个正整数必然包含一个2的倍数，
因此他们的乘积必然是3和2的倍数。
‍ 偶,奇,偶 现在已经证出了第一中情况,就是:设第一个奇数为n则第三个奇数为(n+2),在假设这两个数的积是6的倍数x.得出方程n(n+2)=3x 根据根的判别式b²+2ac,得4+16X，就表明N有实数根。

Answer 2

因为连续3个正整数必然包含一个3的倍数，连续两个正整数必然包含一个2的倍数，
因此他们的乘积必然是3和2的倍数。
考的是整数的余数性质。连续3个数除以3的余数只能是0，1，2。 余数为0的就是3的倍数。
除以2是同样的道理。本回答被提问者和网友采纳