求带根号的函数的值域

Question

1、y=√-x²+x+2
2、y=2x-1-√13-4x

Answer 1

1`y=√-x2+x+2=√-(x-1/2)^2+9/4
所以y∈〔0,9/4〕
2`设√13-4x=t,t≥0,则x=(13-t^2)/4,
所以y=2x-1-√13-4x=2*(13-t^2)/4-1-t=-1/2*(t+1)^2+6
所以y∈(－∞,11/2〕

Answer 2

1、可知-x²-2x+1=-（x+1）²+2
可知最大值为2
又知y>=0
则
值域
【0，根号2】
2、对比1可知需要求倒数值域
最大值为无穷大
最小值为1/根号2
即【根号2，正无穷大）