带根号的函数值域求法

如题所述

简单计算分析一下即可,详情如图所示

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第1个回答  2018-08-27
例子
y=√(1-x) - √(x+3)的求法

函数y=√(1-x) - √(x+3)的定义域是[-3,1]
在[-3,1]上,函数f(x)=√(1-x)是减函数,当x=-3时,取得最大值2,当x=1时取得最小值0;
在[-3,1]上,函数g(x)=√(x+3)是增函数,当x=-3时,取得最小值0,当x=1时取得最大值2;那么:
在[-3,1]上,函数-g(x)=-√(x+3)是减函数,当x=-3时,取得最大值0,当x=1时取得最小值-2
所以y=√(1-x) - √(x+3)在[-3,1]上是减函数,其值域是[-2,2]

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