已知数列{an}的通项公式an=2的n次方分之n,求Sn

如题所述

推荐答案 2010-09-16

an=n/2^n
sn=1/2+2/2^2+...+n/2^n
sn/2=1/2^2+2/2^3+...+n/2^(n+1)
sn-sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1)
sn/2=1-1/2^n-n/2^(n+1)
sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n
sn=2-(2+n)/2^n

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