∫xe^xdx 等于xe^x-e^x+C。
解：
有e^x的项时,求积分一般都是把e^x拿到d()里面去变为d(e^x),然后用分步积分法：
原式=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C
所以∫xe^xdx 等于xe^x-e^x+C。
扩展资料：
1、常用几种积分公式：
(1）∫0dx=c
(2）∫e^xdx=e^x+c
(3）∫sinxdx=-cosx+c
(4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
(5）∫1/xdx=ln|x|+c
(6）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
2、一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。