知道三角函数单调性性怎么求它在一个区间的单调性

比如f(x)=-sin(2x+π/6)的增区间为kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 ，求它在【0,3π/2】上的单调递增区间

推荐答案 2014-07-25

把所给增区间中的k取特殊值

k=0时
增区间的一部分就是π/6≤x≤2π/3

k=1时
增区间的一部分就是7π/6≤x≤5π/3

这两部分和所求区间取并集
可得f(x)在[0,3π/2]上的单增区间为
[π/6,2π/3]U[7π/6,3π/2]

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其他回答

第1个回答 2014-07-25

这个你要看k，因为k的取值是整数，你的这个增区间kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
，只有k取0和1时，和【0,3π/2】是有交集的，所以你只需令k等于0和【0,3π/2】
取个交集，再让看等于1和【0,3π/2】
取个交集，这两个交集最后取并就是答案了

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