证明:∵四边形ABCD是矩形,点O是对角线AC、BD的交点,
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形。
证明:∵四边形ABCD是矩形,AE是∠BAD的平分线,
∴∠BAE=45°
∴∠BEA=45°
∴AB=BE
又∵△AOB是等边三角形
∴AB=AO
∴BE=AO
又∵四边形ABCD是矩形,点O是对角线AC、BD的交点,
∴AC=2AO=2BE
解:∵△AOB是等边三角形。
∴∠OBA=60°,
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=90°
∴∠OBE=90°-60°=30°
∵△AOB是等边三角形。
∴OA=OB
∵BE=AO
∴OB=BE
∴∠BOE=∠BEO=(180°-30°)÷2=75°
∴∠COE=180°-∠BOE-∠AOB=180°-75°-60°=45°