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    • 证明:若α1,α2,α3线性相关,且α3不能用α1和α2线性表示,则向量α1和α2仅差一数值因子。

    高数：线性代数与空间解析几何

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    推荐答案   2013-12-26
    α1,α2,α3线性相关
    故存在不全为0的k1,k2,k3,使得k1*α1+k2*α2+k3*α3=0成立
    而α3不能用α1和α2线性表示
    故k3=0且k1,k2都不为0
    故k1*α1+k2*α2=0
    故向量α1和α2仅差一数值因子
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