已知tana=2怎么求sina和cosa

Question

已知tana=2怎么求sina和cosa求过程

Answer 1

sinα=±2√5/5，cosα=±√5/5。

∵tanα＝2

∴sinα／cosα＝2

∴sinα＝2cosα

又∵sin^2α＋cos^2α＝1

∴4cos^2α＋cos^2α＝1

∴cos^2α＝1/5

∴cosα＝±√5/5

∴sinα＝2√5/5，cosα＝√5/5

或sinα＝－2√5/5，cosα＝－√5/5

函数关系

1、倒数关系

tanα·cotα＝1

sinα·cscα＝1

cosα·secα＝1

2、商的关系

sinα／cosα＝tanα＝secα／cscα

cosα／sinα＝cotα＝cscα／secα

3、平方关系

sin^2α＋cos^2α＝1

1＋tan^2α＝sec^2α

1＋cot^2α＝csc^2α

Answer 2

见图

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Answer 3

sina=+-tana/根号【1+tan2a】，cosa=+-1/根号【1+tan2a】

Answer 4

tanA=sinA/cosAsinA+cosA
tanA=sinA/cosAsinA=tanA/√（1+tan²A）