（2014?浙江二模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱与底面垂直的三棱柱为直三棱柱）中，CA=CB，D，D1

（2014?浙江二模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱与底面垂直的三棱柱为直三棱柱）中，CA=CB，D，D1，E分别为边AB，A1B1，BC1的中点．（1）求证：平面ABC1⊥平面DCC1D1；（2）若D1在平面ABC1的射影F在边AE上，且AA 1AB=12，求直线AD1与平面ABC1所成角的正弦值．

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形(侧棱垂直于底面的...答：（9分）（3）由（1）得，在Rt△A1B1C1中，A1C1=B1C1=1，D为A1B1中点∴S△A1C1D=12S△A1B1C1=12（12×1×1）=14 …（11分）∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面A1B1C1∴AA1＝3是三棱锥A-A1C1D的高，也是直三棱柱ABC-A1B1C1的高 …（12分）∴V三棱锥A?A1C1DV三棱柱ABC?A1B1...