已知正四棱柱 的底面边长为2， . （1）求该四棱柱的侧面积与体积；（2）若

Question

已知正四棱柱 的底面边长为2， . （1）求该四棱柱的侧面积与体积；（2）若 为线段 的中点，求 与平面 所成角的大小.

Answer 1

（1） ， （2）

试题分析：⑴根据题意可得：在 中，高 ∴ ⑵过 作 ，垂足为 ，连结 ，则 平面 ， ∵ 平面 ，∴ ∴在 中， 就是 与平面 所成的角 ∵ ，∴ ， 又 是 的中点，∴ 是 的中位线， ∴ 在 中 ∴ ∴ 点评：解决的关键是对于几何体体积公式以及空间中线面角的求解的表示，属于基础题。