答:面积增加56平方厘米。
解析如下:
长方形的周长=2×(长+宽)
由题:长方形的周长为20厘米,
则长+宽=20÷2=10厘米
长方形的面积=长×宽
如果长和宽各增加4厘米,
则新长方形的面积=(长+4)×(宽+4)
设长为a厘米,宽为b厘米,
则:a+b=10
原长方形的面积=ab
新长方形的面积=(a+4)×(b+4)
增加的面积=新长方形的面积-长方形的面积
=(a+4)×(b+4)-ab
=ab+4a+4b+16-ab
=4a+4b+16
=4×(a+b)+16
=4×10+16=56
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