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设随机变量x与y满足
设随机变量X与Y满足
D(X+Y)=D(X-Y),则
答:
随机变量X与Y满足
D(X+Y)=D(X-Y),则COV(
XY
)=0,X与Y不相关。因为D(X+Y)=D(X-Y),即协方差σXY=0,所以X与Y不相关。连续型(continuous)随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定...
设随机变量X和Y
服从N~(0,1)分布,且X与Y相互独立,求(X,Y)联合概率...
答:
相互独立的
随机
变量的联合概率密度就是两个变量的概率密度的乘积。具体如图所示:随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。
设随机变量X
,
Y满足
E(
XY
)=E(X)E(Y),则
答:
设A,B独立 P(A)P(B)=P(AB)cov(
x
,
y
)=E(
XY
)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关。反之,A,B不相关 cov(x,y)=0,推不出P(A)P(B)=P(AB)。原题E(XY)=E(X)E(Y),则cov(x,y)=0 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(x,y)=D(X)+D(Y)如有意见,欢...
设随机变量X
、
Y满足
:X+2Y=1,则
X与Y
的相关系数等于?求具体步骤
答:
设随机变量X
、
Y满足
:X+2Y=1,则
X与Y
的相关系数具体步骤:cov(x,y)=cov(1-2y,y)=cov(-2y,y)=-2cov(y,y)=-2D(y)。D(x)=D(1-2y)=4D(y)。p
xy
=cov(x,y)/√D(y)D(x)=-2D(y)/√D(y)4D(y)=-1。在使用整行或整列作为函数参数时,一定要确保该行或该列中的数据没有...
设随机变量X和Y
都服从正态分布,则().
答:
【答案】:D 若
X,Y
独立且都服从正态分布,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
设随机变量X
、
Y满足
:X+2Y=1,则
X与Y
的相关系数等于?
答:
cov(x,y)=cov(1-2y,y)=cov(-2y,y)=-2cov(y,y)=-2D(y)D(x)=D(1-2y)=4D(y)p
xy
=cov(x,y)/√D(y)D(x)=-2D(y)/√D(y)4D(y)=-1 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
设随机变量X
Y,
满足
E(x)=1 E(Y)=2 D(X)=1 D(Y)=4 令Z=X/2+Y/3相关系...
答:
大哥,相关系数是需要两个
随机变量
的。令Z=
X
/2+
Y
/3相关系数=0.5 这句话什么意思?
设随机变量X与Y
相互独立,且都服从标准正态分布,令ζ=X+Y,η=X-Y...
答:
1) E(ξ)=E(
X
+
Y
)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;
设随机变量X与Y
相互独立,都服从正态分布。其中X~N(2,5),Y~N(5,20...
答:
解:
X
~N(2,5),
Y
~N(5,20)E(X+Y)=EX+EY=7 D(X+Y)=DX+DY=25 X+Y~N(7,25)(X+Y-7)/5~N(0,1)P(X+Y<=15)=P((X+Y-7)/5<=8/5)=Φ(8/5)=0.9452
随机变量X和Y
独立的条件是什么?
答:
随机变量x
,
y
相互独立 都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
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