期望值和平均值有什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

数学期望的性质是：

1、一个常数的期望是这个常数本身，写作E(C)=C。

2、一个常数乘以随机变量X的期望，等于这个常数乘以X的期望，写作E(cX)=cE(X)E(cX)=cE(X)。

3、随机变量X加Y的期望，等于X和Y各自期望的和，写作E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(X+Y)=E(X)+E(Y)。

4、随机变量X减Y的期望，等于X和Y各自期望的差，E(X−Y)=E(X)−E(Y)E(X−Y)=E(X)−E(Y)。

期望值的运用：

在统计学中，估算变量的期望值时，经常用到的方法是重复测量此变量的值，再用所得数据的平均值来估计此变量的期望值。

在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

在古典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。

Answer 2

期望值是随机变量的平均值，考虑了随机变量的概率分布；而平均值是一组数据的算术平均数，仅仅是对数据进行了简单的求和和除以个数的操作。