常用数集之间的关系图

Question

如题所述

Answer 1

常用数集之间的关系如下图所示。

正整数集是自然数集的一部分，自然数集是整数集的一部分，整数集是有理数集的一部分，有理数集是实数集的一部分。

常用的数集概念：自然数集：所有自然数组成的集合，记作N。正整数集：所有正整数组成的集合，记作N*。整数集：所有整数组成的集合，记作Z。有理数集：所有有理数组成的集合，记作Q。实数集：所有实数组成的集合，记作R。

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数。

所谓无理数，就是无限不循环小数。有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R。因为有理数都可看作循环小数（包括整数、有限小数），无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集。

集合元素具有以下性质：

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。