期望值具体是指什么，它和平均值有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

期望值是一个统计学概念，指代一个随机变量的平均值。它是对随机变量取值的加权平均，其中每个取值的权重是其出现的概率。期望值通常用E(X)表示，其中X是随机变量。
平均值是一组数据的算术平均值，是所有数据值的总和除以数据个数。它是对数据的直接平均，没有考虑概率权重。
区别在于，期望值是对随机变量的所有可能取值进行加权平均，考虑了每个值出现的概率；而平均值是对一组数据进行算术平均，没有考虑概率权重。因此，期望值更适用于描述随机变量的平均特征，而平均值更适用于描述一组数据的总体平均水平。

Answer 2

若X是离散型的，则E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是连续型的，则E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定积分。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

扩展资料：

设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

参考资料来源：百度百科——数学期望