导数和原函数定义域一样吗

Question

如题所述

Answer 1

有一样，也有不一样的情况。
例如函数y=2x^3+2x+1,则其一阶导数y'=6x^2+2,
二者的定义域都是全体实数，此时二者定义域相同。
再如y=√x，其一阶导数为y’=1/2√x。
前者的定义域为非负数，后者导数的定义域为正实数，此时二者定义域不一样。

Answer 2

不一样，导数有可能存在不可导的点，例如y=x(x≥0)，y=-x(x0)，y=-1(x<0)，在导数定义域里面不能有等于0，因为在0处的导函数左右极限不相等，所以在x=0处不可导，所以定义域里面不能有
但是上述仅限于高等数学，线性代数等等，在中学阶段你大可不必当心这个问题，他给你的所有函数都是定义域和导数定义域一样的