分析如下：y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)y'=-(x+b/a)^(-1)y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)y网页链接分析如下：y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)y'=-(x+b/a)^(-1)y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)y
分析如下:y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)y'=-(x+b/a)^(-1)y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)y的n阶导数=(-1)^n*n!*(x+b/a)^(-n)任意阶导数的计算:对任意网页链接y=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3) 扩展资料导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5
,要求其导数是很困难的,为此我们两端同时取对数: ,这样一来虽然成为了方程,但至少好看多了。两端同时对 求导: 故 我们要求式子里只含 ,毕竟原函数原本就是个显网页链接这就很容易导出了幂平均的概念：[Math Processing Error]Mn=an+bn2n。这样一下子就把算术平均、均方根，推广了无穷多种平均值，只要代入不同的[Math Processin
通过类似的步骤，我们可以求得ln(ax+b)的二阶导数、三阶导数等等。我们可以看到，每个高阶导数都是由低阶导数和常数项的乘积得到的，这正是n阶导数的定义。因此，网页链接通过类似的步骤，我们可以求得ln(ax+b)的二阶导数、三阶导数等等。我们可以看到，每个高阶导数都是由低阶导数和常数项的乘积得到的，这正是n阶导数的定义。因此，
可以快速解决，只要对函数求导，就可以发现其单调性。依据是：导数大于0时，函数增；导数小于0时，函数网页链接y=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3) 扩展资料导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5
首先，我们需要知道一些基本的微积分知识，包括链式法则、乘积法则和商法则。这些规则将用于证明ln(ax+b)的n阶导数公式。
我们知道ln(x)的一阶导数是1/x，二阶导数是-1/x^2。对于一般的函数f(g(x))，其导数可以通过链式法则求得。链式法则的一般形式是：如果g(x)的n阶导数存在且连续，那么f(g(x))的n阶导数可以通过g(x)的n阶导数和f'(g(x))的乘积得到。
对于ln(ax+b)，我们可以将其看作是g(x)=ax+b和f(x)=ln(x)的复合函数。因此，我们可以通过链式法则求得ln(ax+b)的n阶导数。
首先，我们求g'(x)=a。然后，我们求f'(x)=1/x。因此，f'(g(x))=f'(ax+b)=(1/(ax+b))*a=a/(ax+b)。
然后，我们使用链式法则求得ln(ax+b)的一阶导数：
d/dx[ln(ax+b)]'=d/dx[f'(g(x))]=f'(g(x))*g'(x)=a/(ax+b)*a=a^2/(ax+b)。
通过类似的步骤，我们可以求得ln(ax+b)的二阶导数、三阶导数等等。我们可以看到，每个高阶导数都是由低阶导数和常数项的乘积得到的，这正是n阶导数的定义。
因此，我们已经证明了ln(ax+b)的n阶导数公式的正确性。这个公式在许多数学和科学领域都有应用，例如在物理学中，它被用来描述物体的速度或加速度；在经济学中，它被用来描述收入或财富的变化率等等。