给出函数 ．求函数的定义域； 判断函数的奇偶性； |
（1） ；（2）奇函数 |
| 试题分析：（1）由对数函数的定义域是真数大于零，所以可得  .分式不等式转化为二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范围.（2）函数 的奇偶性的判断，通过奇偶性的定义来判断.因为 = .通过对数的性质可得f(-x)= = .所以可得函数 是奇函数的.试题解析：( 1）由题意，  解得： ，所以，函数定义域为 ．（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则  = = = = ．所以函数 为奇函数． |
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第1个回答 推荐于2016-08-24
给出函数的表达式，它的定义域就是要我们求可以使它有意义的自变量的取值范围。例如：自变量在根号里面，就要保证根号里面的式子大于等于0，分式就要分母不等于0,。若定义域关于原点对称，那么可以尝试证明其奇偶性。若f(-x)=f(x)，则函数是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数；否则函数是非奇非偶函数。