奇函数f(x)的定义域为r。若f(x+1)=f(1-x),且f(1)=1,则f（4）+f（5)=？

Question

如题所述

Answer 1

∵f（-x+1）=f（x+1） ∴y=f（x+1）为偶函数 ∵f（1）=1 令x=2得f（3）=f（-2+1）=f（-1）=-f（1）=-1 ∵定义在R上的函数y=f（x）为奇函数 ∴f（0）=0 令x=1得f（2）=f（-1+1）=f（0）=0 令x=3得f（4）=f（-3+1）=f（-2）=-f（2）=f（2）=0 令x=4得f（5）=f（-4+1）=f（-3）=-f（3）=1 ∴f（4）+f（5）=0+1=1 故答案为：1

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