可以分开的。也可以是一致的。商标名称和公司名称是有区别的，
公司名称：是公司在工商局登记注册，对外从事民事活动、承担义务、享受权利的合法称谓。
商标名称：是识别某商品、服务或与其相关具体个人或企业的显著标志。
注册商标，受法律保护。需要经过国家商标局核准公告受法律保护。公司和个人都可以注册商标。
公司名称和注册商标的关系：
一个公司只能有一个注册名称，但可以申请多个注册商标，也就是一个注册名称可以对应多个注册商标。
把公司注册名称注册商标，有利于宣传和使用，但是有些公司名称往往无法注册成商标。因为，注册商标的审核要比公司名称严格的多。
另外，商标名称一般可以是单独的汉字，图形，字母，声音，汉字字母图形声音相互组合等。
其实不必纠结公司名称字号和商标名称不一致，因为在实际使用中，消费者对这两者的一致性并不敏感。只要将商标好好推广，产品一样大卖。
关于商标注册还有疑问，欢迎一起来交流讨论。