第1个回答 2014-09-07
F(x)作为两个函数的差，其连续区间应该等于两个函数f(x)与f(x+1/n)的连续区间的交集。
由f(x)的连续区间为[0,1]可知，f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]【只需令x+1/n=0、x+1/n=1分别求出-1/n、1-1/n，即得f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]。】。问题转化为求[0,1]与[-1/n,1-1/n]的交集。
答案分两种情形如下：
n=1时，交集是一个点0，此时F(x)只在点0连续；
当n不等于1时，上述交集为[0,1-1/n]，即此时F(x)的连续区间为[0,1-1/n].本回答被提问者和网友采纳
由f(x)的连续区间为[0,1]可知，f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]【只需令x+1/n=0、x+1/n=1分别求出-1/n、1-1/n，即得f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]。】。问题转化为求[0,1]与[-1/n,1-1/n]的交集。
答案分两种情形如下：
n=1时，交集是一个点0，此时F(x)只在点0连续；
当n不等于1时，上述交集为[0,1-1/n]，即此时F(x)的连续区间为[0,1-1/n].本回答被提问者和网友采纳