求教，函数连续区间怎么求

Question

如题所述

Answer 1

求连续区间，按照函数连续性的定义去做即可，具体解答请见图：

函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

扩展资料：

函数连续区间对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。

当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。

在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。

参考资料来源：百度百科——连续函数

Answer 2

一般的，用两个定理：
基本初等函数在各自的定义域上连续，当然在定义域的区间上连续。
初等函数在各自的定义域的区间上连续。
简而言之，初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。
复杂的，比如分段函数，注意对分段点处用左右极限知识，讨论其连续性。本回答被网友采纳

Answer 3

一般的，用两个定理：
基本初等函数在各自的定义域上连续，当然在定义域的区间上连续。
初等函数在各自的定义域的区间上连续。
简而言之，初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。
复杂的，比如分段函数，注意对分段点处用左右极限知识，讨论其连续性。

Answer 4

嗯，函数连续区间可以看它与x轴的交界以求。

Answer 5