无理数指数幂的导数也遵循(x∧a)'=ax∧(a-1)吗？比如y=x∧π求y'?

Question

如题所述

Answer 1

y=x∧π求y'

解：

y'=πx^（π-1）

参考：

n为任意常数

zhidao.baidu.com/question/73650777.html

Answer 2

确实满足
一般地，无理数指数幂 a^α （a>0，α是无理数）是一个确定的实数。当α的不足近似值从小于α的方向逼近α时，a^α从小于a^α的方向逼近a^α；当α的过剩近似值从大于α的方向逼近α时，a^α从大于a^α的方向逼近a^α；