求全微分

Question

设函数Z＝F(U)可导。则复合函数Z＝F(X的平方+Y的平方）的全微分Dz=?

Answer 1

解：令U=X^2+Y^2(注：其中X^2表示X的平方，其他类推)
则Z=F(X^2+Y^2)=F(U)
所以：dZ=F'(U)dU
=F'(U)(2XdX+2YdY)
=2F'(U)(XdX+YdY)
=2F'(X^2+Y^2)(XdX+YdY)
解答完毕，O(∩_∩)O~

Answer 2

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