由定义,f（x）＝arctanx 的麦克老林公式中，x^n的系数是：f（n）（0） / n!,f（n）（0）表示在x＝0处的n阶导数。
另一方面,f ' （x）＝1/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）,所以,f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/ （2n＋1）
比较两个表达式中x^n的系数,得：
当n为偶数时，f（x）在x＝0处的n阶导数是0；
当n为奇数时，设n＝2m＋1,f（x）在x＝0处的n阶导数是：（－1）^m× （2m）!
扩展资料：
计算
相关计算公式如下：
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