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fx的n阶导数公式
求函数f(x)
的n阶导数
答:
先用泰勒公式展开ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n 然后把x^2乘进去就好了
!~~即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2 哦 这里忘说了 这个之所以是f(x)的n阶导是因为 f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式,其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶导...
求帮做高数的一道题,押上我所有分
答:
代入F(x)的表达式 得到F(x)=0 (2)是用f(x)
的高阶导数
表示F(x)
的n阶导数
利用牛顿-莱布尼茨
公式
过程如下:(3)先利用导数的麦克劳林展开式 求arcsinx的麦克劳林展开式 再代入3x,得到g(x)的麦克劳林展开式 过程如下:
fxn阶导数
怎么表示
答:
cos x
的n阶导数
是cos(x-nπ/2π)
函数
的n阶导数
如何求解答?
答:
简单的规律有:x^n的m阶导数是n(n-1)……(n-m+1)x^(n-m)、e^x
的n阶导数
仍是e^x、sinx的n阶导数是sin(x-nπ/2π)、cosx的n阶导数是cos(x-nπ/2π)。函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统...
麦克劳林
公式
展开式是什么?
答:
函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处
n阶
连续
可导
。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值
的公式
。泰勒公式可以用这些
导数
值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介绍 泰勒公式在实际应用中,对
f
...
高阶导数的公式
是什么?
答:
以下是一些常见
高阶导数的公式
:1. 一阶导数:f'(x)2. 二阶导数:f''(x) = (d/dx)(f'(x))3. 三阶导数:f'''(x) = (d/dx)(f''(x))4. 四阶导数:f'''(x) = (d/dx)(f'''(x))5. 五阶导数:f'''(x) = (d/dx)(f'''(x))6. 六阶导数:f'''(x) = (...
高数
fx的n
次方在x=a处
导数
,推到过程
答:
用泰勒
公式
将
fx
抽象展开至n阶,再将具体函数具体展开至x
的n阶
。两者系数相等,这样可得任何阶导,即
n阶导数
值。所谓泰勒公式的唯一性。
fx
=arctanx的在x=0处
的n阶导
用莱布尼茨
公式
怎么做?
答:
y'=1/(1+x^2)(1+x^2)y'=1 两边同时求
n
-1
阶导数
,(1+x^2)·y(n)+(n-1)·2x·y(n-1)+(n-1)(n-2)/2·2·y(n-2)=0 代入x=0可得,y(n)=-(n-1)(n-2)·y(n-2)然后根据 y=0 y'=1 以及递推
公式
,可得 y''=0 y'''=-2=-2!y(4)=0 y(5)=4!……然...
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处
的n阶导数
f(n)(0)(n>=3)
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何将f( x)展开?
答:
f(x)在a点处展开的泰勒
公式
是:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)²/2!+...+f[n](a)(x-a)^n/n!+Rn(x)(f[n](x)表示f(x)
的n阶导函数
)拉格朗日余项Rn(x)=f[n+1](a+θ(x-a))*(x-a)^(n+1)/(n+1)!如果希望按照(x+1)的幂展开,就是令...
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