正四棱锥的高怎么求

Question

正四棱锥的高怎么求

Answer 1

把正方形的对角线连接、做锥体的中垂线、可以过交叉中心那就有一个三角形行成了！高为、勾股定理：30为斜边、15又根号2直角边：结果高为15又根号2。

底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。

扩展资料：

正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。

参考资料来源：百度百科--正四棱锥

Answer 2

其实很简单的、把正方行的对角线连接、做锥体的中垂线、可以过交叉中心那就有一个三角形行成了！高为、勾股定理：30为斜边、15又更号2直角边：结果高为15又更号2…同学学好立体几何要实物联系

Answer 3

如果你是指四棱锥（四面体锥），那么正四棱锥的高可以通过以下步骤确定：

1. 找到四棱锥的底面。如果四棱锥是正四棱锥，则底面是一个正方形。

2. 连接底面的对角线，形成一个垂直于底面且通过顶点的线段。

3. 这条线段就是正四棱锥的高。它是从顶点垂直到底面的最短距离。

请注意，对于非正四棱锥或其他类型的四棱锥，高的确定方法可能会有所不同。在这种情况下，提供详细的问题描述或数值信息将有助于给出更准确的答案。

Answer 4

正四棱锥的高可以通过以下方式求得：

1. 已知侧棱长和斜高：
如果你已知正四棱锥的侧棱长（s）和斜高（slant height，l），可以使用勾股定理来求解高（h）。
高的平方等于斜高的平方减去底面边长的一半的平方，即 h^2 = l^2 - (s/2)^2，然后求平方根得到高 h。

2. 已知底面边长和高角：
如果你已知正四棱锥的底面边长（s）和高角（apex angle，θ），可以利用三角函数来求解高（h）。
高等于底面边长的一半乘以正切函数的值，即 h = (s/2) * tan(θ)。

请注意，在这两种方法中，高的长度是指从顶点到底面的垂直距离，垂直于底面的平面。

Answer 5

正四棱锥的高公式是先根据侧面积算出斜高，再算出底面的一半，斜高^2=棱锥的高^2+底面边长一半的^2。底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。
正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h，那么它的侧面积是s=1/2ch。