如图，水平地面上，质量为4m的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定

Question

如图，水平地面上，质量为4m的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态．现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动．测得凹槽在地面上移动的距离为s．设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；（2）弹簧对木块做的功W．

Answer 1

（1）两物体以速度v共同运动时只受到摩擦力的作用，根据能量守恒定律所以有

1

2

（m+4m）v²=（m+4m）gμs
得：v=

2gμs

 
（2）首先：运用“动量守恒定律”得出碰撞前瞬间木块的速度v₀
mv₀=（m+4m）v   
得：v₀=5

2gμs

因为凹槽内表面光滑，所以弹簧对木块所做的功全部转化成了木块的动能，
W=

1

2

m

v

20

=25mgμs
答：（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小是

2gμs

；
（2）弹簧对木块做的功W是25mgμs．